a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a. b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông HEF và HMN ta có:\[\widehat F = \widehat N = 76^\circ \]

Do đó ΔHEF ᔕ ΔHMN (g.g)

Nên \[\frac{{HE}}{{HM}} = \frac{{HF}}{{HN}}\;\]suy ra \[HM = \frac{{HE.HN}}{{HF}} = \frac{{12.5}}{3} = 20\;(m)\].

Vậy khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a là 20 m.

b) Xét hai tam giác vuông IMN và IEF có:

\[\widehat {MIN} = \widehat {EIF}\] (đối đỉnh)

Do đó ΔIMN ᔕ ΔIEF (g.g)

Nên \[\frac{{MN}}{{EF}} = \frac{{IM}}{{IE}}\;\]suy ra \[MN = \frac{{EF\,.\,IM}}{{IE}} = \frac{{15\,.\,50}}{{17}} = \frac{{750}}{{17}}\;(m)\].

Vậy khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b là \[\frac{{750}}{{17}}\;m\].