a) Tính giá trị các biểu thức:

a) Tính giá trị các biểu thức:

\(A = \sqrt {36}  - \sqrt 4 \)= 6-2=4;

\(B = \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {15} } \right)}^2}}  + \sqrt {15} \)=\(\left| {4 - \sqrt {15} } \right| + \sqrt {15}  = 4 - \sqrt {15}  + \sqrt {15}  = 4\);

C=\(\frac{{\sqrt {12}  + \sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\)\(\frac{{\sqrt {4.3}  + \sqrt {9.3} }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 5\).

b) Cho biểu thức P = \(\left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{1}{{x - 9}}} \right):\frac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  + 3}}\)   với \(x \ge 0,x \ne 9\).

1) Rút gọn biểu thức P.

Với \(x \ge 0,x \ne 9\). Ta có:

P = \(\left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{1}{{x - 9}}} \right):\frac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  + 3}} = \left( {\frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} + \frac{1}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right).\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 4}}\)

= \(\frac{{\sqrt x  + 3 + 1}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 4}} = \frac{{\sqrt x  + 4}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 4}} = \frac{1}{{\sqrt x  - 3}}.\)

Vậy với \(x \ge 0,x \ne 9\) thì P =\(\frac{1}{{\sqrt x  - 3}}\).

2) Tính giá trị của x để P = \(\frac{1}{2}\).

Với \(x \ge 0,x \ne 9\) để  P =\(\frac{1}{2}\)thì \(\frac{1}{{\sqrt x  - 3}}\)= \(\frac{1}{2}\)\( \Rightarrow 2 = \sqrt x  - 3 \Leftrightarrow \sqrt x  = 5 \Leftrightarrow x = 25\) (thỏa mãn)

Vậy x = 25 thì P = \(\frac{1}{2}\).