a) Tính độ cao của viên đạn khi bắn được 3s b) Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao 7 km? c) Khi nào viên đạn đạt độ cao lớn nhất. d) Khi nào viên đạn chạm mặt đất

5/19

Biết một viên đạn được bắn ra, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Quỹ đạo của viên đạn trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Ots\] là một cung parabol có phương trình là \(s\left( t \right) = - {(t - 2)^2} + 16\,\)trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi viên đạn được bắn ra; \(s\) là độ cao (tính bằng km) của viên đạn.

a) Tính độ cao của viên đạn khi bắn được \(3s\)

b) Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao \(7\,{\rm{km}}\)?

c) Khi nào viên đạn đạt độ cao lớn nhất.

d) Khi nào viên đạn chạm mặt đất

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Khi \(t = 3(s)\) thì \(s\left( 3 \right) = - {(3 - 2)^2} + 16\, = 15\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

b) Viên đạn đạt độ cao \(7\,{\rm{km}}\) khi \(s\left( t \right) = 7 \Leftrightarrow - {(t - 2)^2} + 16\,\, = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\\t = - 1(KTM)\end{array} \right.\)

Vậy khi bắn được \(5s\)thì viên độ có độ cao\(7\,{\rm{km}}\).

c) Giá trị lớn nhất của \(s\left( t \right) = - {(t - 2)^2} + 16\,\,\)là \(16\,\) khi \(t = 2\).

Vậy khi bắn viên đạn được \(2s\) thì viên đạn đạt độ cao lớn nhất là \(16\,\)km.

d) Ta có \( - {(t - 2)^2} + 16\,\, = 0 \Leftrightarrow {(t - 2)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\\t = - 2(KTM)\end{array} \right.\)

Vậy sau \(6s\)thì viên đạn sẽ rơi xuống mặt đất.