a) Tính diện tích tam giác ABC có các cạnh BC = 6cm, AC = 7 cm, AB = 5cm b) Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, AC = 10, AB = 6. Tính độ dài cạnh BC

a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).

* Đặt \(a = 6\,{\rm{cm}}\), \(b = 7\,{\rm{cm}}\), \(c = 5\,{\rm{cm}} \Rightarrow \)Nửa chu vi: \(p = 9\).

* Diện tích tam giác \(ABC\): \(S = \sqrt {9.\left( {9 - 6} \right).\left( {9 - 7} \right).\left( {9 - 5} \right)} = 6\sqrt 6 \) (đvdt)

b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

* Đặt \(AC = b = 10\), \(AB = c = 6\), \(BC = a\)

* Ta có: \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A} = 2\sqrt {19} \)