a) Tính: A = căn bậc hai của 12 + 3 − căn bậc hai của 3 chia 1 − căn bậc hai của 3 + 1.

6/8

(2,0 điểm).

a) Tính:\(A = \sqrt {12} + \frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + 1\).

b) Rút gọn biểu thức: \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x - 3}}{{1 - x}}\)với \(x \ge 0,x \ne 1\)

c) Tìm a để đường thẳng \(y = (2a + 1)x - 3\)(với\(a \ne - \frac{1}{2}\)) cắt đường parabol \(y = - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ bằng \[ - 1.\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) 0,5đ	\(A = \sqrt {12} + \frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + 1 = 2\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 3 (\sqrt 3 - 1)}}{{(\sqrt 3 - 1)}} + 1\)	0,25
a) 0,5đ	\( = 2\sqrt 3 - \sqrt 3 + 1 = \sqrt 3 + 1\)	0,25
b) 1,0đ	Với \(x \ge 0,x \ne 1\)ta có: \[P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x - 3}}{{1 - x}} = \frac{{\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right) - 2\sqrt x .\left( {\sqrt x - 1} \right) + x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\]	0,25
	\[ = \frac{{x + \sqrt x - 2x + 2\sqrt x + x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\]	0,25
	\[ = \frac{{3\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\]	0,25
	\[ = \frac{3}{{\sqrt x + 1}}\]	0,25
c) 0,5đ	Thay \[x = - 1\] vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \[y = - 2.{\left( { - 1} \right)^2} = - 2\]	0,25
c) 0,5đ	Thay \[x = - 1\] và \[y = - 2\] vào ham số: \(y = (2a + 1)x - 3\) ta được:\[ - 2 = \left( {2a + 1} \right) \cdot \left( { - \,1} \right)--3\] Suy ra \[a\; = - 1\] (thỏa mãn điều kiện \(a \ne - \frac{1}{2}\)) Vậy \[a\; = - 1\] là giá trị cần tìm.	0,25