a) Tính A = căn bậc hai 4 + căn bậc hai 8 + căn bậc hai ( 1 − căn bậc hai 2 ) 2 − 3 căn bậc hai 2 .
1/8
(2 điểm)
a) Tính \(A = \sqrt 4 + \sqrt 8 + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - 3\sqrt 2 \).b) Để thực hành đo khoảng cách giữa hai tòa nhà \(X\) và \(Y\), một học sinh dùng giác kế tại vị trí \(A\) của tòa nhà và ngắm qua hai vị trí \(B,C\) của tòa nhà \(Y\) như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai điểm \(B,C\) (ở hai tầng) bằng \(7\,{\rm{m}},\,\,\widehat {BAC} = 30^\circ ,\) vị trí \(A\) và \(B\) cùng độ cao so với mặt đất. Tính khoảng cách \(AB\) giữa hai tòa nhà đó (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét).
c) Hình bên là biểu đồ số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai doạn 1990-2021. Biểu đồ có bao nhiêu loại thiên tai và loại thiên tai nào xảy ra nhiểu nhất?
d) Lập bảng tấn sồ cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sổ lượng các thiên tai ở hình bên.
a) \(A = \sqrt 4 + \sqrt 8 + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - 3\sqrt 2 \)
\( = 2 + \sqrt {4.2} + \left| {1 - \sqrt 2 } \right| - 3\sqrt 2 \)
\( = 2 + 2\sqrt 2 + \sqrt 2 - 1 - 3\sqrt 2 \)\( = 1\).
Vậy \(A = 1\).
b) Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:
\({\rm{tan}}\,\widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \({\rm{tan}}30^\circ = \frac{7}{{AB}}\) nên\(AB = \frac{7}{{{\rm{tan}}\,30^\circ }} = 7\sqrt 3 \approx 12,1\,\,({\rm{m}}).\)
Vậy khoảng cách AB giữa hai tòa nhà khoảng 12,1 mét.
c) Biểu đồ có 5 loại thiên tai. Loại thiên tai xảy ra nhiều nhất là bão.
d) Bảng tấn số:
Loại thiên tai | Hạn hán | Bệnh dịch | Lũ lụt | Sạt lở đất | Bão |
Số lượng | 6 | 9 | 71 | 6 | 94 |