a) Tính A.

Lời giải:

a) 7A = 7² + 7³ + ... + 7¹⁹⁹ + 7²⁰⁰

Suy ra 7A ‒ A = 7²⁰⁰ ‒7

Hay 6A = 7²⁰⁰ ‒ 7

Nên \[A = \frac{{{7^{200}} - 7}}{6}\].

b) Theo câu a, ta có 6A = 7²⁰⁰ ‒ 7

Theo bài, 6A + 7 = 7^{x + 2}

Suy ra 7²⁰⁰ – 7 + 7 = 7^x+2

7²⁰⁰  = 7^x+2

x + 2 = 200

x = 200 ‒ 2

x = 198.

Vậy x = 198.