(a) Tìm x,y biết: |x−2023y|+(y−1)^2022=0 (b) Tính giá trị của P(x)=3x^3+4x^2−8x+1, biết x^2+x−3=0.

a) Ta có \(\left| {x - 2023y} \right| \ge 0\,;\,\,{\left( {y - 1} \right)^{2022}} \ge 0\).

Để \(\left| {x - 2023y} \right| + {\left( {y - 1} \right)^{2022}} = 0\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2023y} \right| = 0\\{\left( {y - 1} \right)^{2022}} = 0\end{array} \right.\)suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2023y = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2023\\y = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(x = 2023\,,\,\,y = 1.\)

b) \(P\left( x \right) = 3{x^3} + 4{x^2} - 8x + 1\)

\( = 3{x^3} + 3{x^2} - 9x + {x^2} + x - 3 + 4\)

\( = 3x\left( {{x^2} + x - 3} \right) + \left( {{x^2} + x - 3} \right) + 4 = 4\)

\( = 0 + 0 + 4 = 4\).

Vậy \(P\left( x \right) = 4.\)