(a) Tìm x, biết: x(x+1)−x^2+15=0. (b) Chứng minh giá trị của đa thức P(x)=(x+1)(x−2)−x(x+2)+3x không phụ thuộc biến. (c) Thực hiện phép tính: (6x^4−4x^3+3x−2):(3x−2).

a) \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0\)

\({x^2} + x - {x^2} + 15 = 0\)

\(x + 15 = 0\)

\(x =  - 15\)

Vậy \(x =  - 15\).

b) Ta có \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\)

\( = {x^2} + x - 2x - 2 - {x^2} - 2x + 3x\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {3x + x - 2x - 2x} \right) - 2\)\( =  - 2\)

Vậy giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.

c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)