a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x^2 - mx -m - 1= 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

a) Phương trình x2−mx−m−1=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2

⇔Δ=b2−4ac>0⇔−m2−4.1.(−m−1)>0⇔m2+4m+4>0⇔m+22>0⇔m≠−21

Khi đó, theo hệ thức Vi- et ta có : x1+x2=mx1x2=−m−1. Theo bài ra ta có :

1x1+1x2=x1+x2⇔x1+x2x1x2=x1+x2⇔x1+x2x1x2−x1+x2=0⇔x1+x21x1x2−1=0

⇔x1+x2=0x1x2=1⇔m=0−m−1=1⇔m=0(tm)m=−2(ktm)

Vậy m= 0 là giá trị cần tìm