a) Tìm tập giá trị của hàm số y = 3 cos 2x + 5.

a) Ta có:

                     \(\begin{array}{l} - 1 \le \cos 2x \le 1\\ \Leftrightarrow  - 3 \le 3\cos 2x \le 3\\ \Leftrightarrow 2 \le 3\cos 2x + 5 \le 8\\ \Leftrightarrow 2 \le y \le 8\end{array}\)

Vậy tập giá trị của hàm số: \(T = \left[ {2;8} \right]\).

b) Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}2x \ne 0\\\sin x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)