a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 6, 7, 9 được các số dư

a, Gọi số phải tìm là a, a∈N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4)∈BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 32.2.7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a∈N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7)∈BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7∈B(16) = 16k (k∈N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7