a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố. b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Lời giải:

a)

Nếu k = 0 thì 3k = 0, không là số nguyên tố

Nếu k = 1 thì 3k = 3 là một số nguyên tố

Nếu k >1, ta có 3.k chia hết cho 3 và k, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1; 3; 3.k nên không là số nguyên tố.

Vậy k = 1 thì 3k là số nguyên tố.

b)

Nếu k = 0 thì 7k = 0, không là số nguyên tố

Nếu k = 1 thì 7k = 7 là một số nguyên tố

Nếu k > 1, ta có 7.k chia hết cho 7 và k, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1; 7; 7.k nên không là số nguyên tố.

Vậy k = 1 thì 7k là số nguyên tố.