a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 9 và hiệu của hai chữ số
Giải thích
a, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab.
Ta có ab⋮9 nên a+b⋮9 suy ra a+b = 9
Thay a = 5+b vào a+b = 9, ta có:
5+b+b = 9 => 2b = 9 – 5 => 2b = 4 => b = 2
Ta có a+b = 9 => a = 9 – b => a = 9 – 2 => a = 7
Vậy số cần tìm là: 27 hoặc 72 (do đề bài không yêu cầu thứ tự các chữ số).
b, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab.
Ta có ab⋮3 nên a+b⋮3 suy ra a+b∈{3,6,9}
Ta lại có ab = 8 nên:
TH1: (a+b) = 3 và ab = 8 không có giá trị a, b thỏa điều kiện.
TH2: (a+b) = 6 và ab = 8 suy ra a=2b=4 hoặc a=4b=2
TH3: (a+b) = 9 và ab = 8 suy ra a=1b=8 hoặc a=8b=1
Vậy số cần tìm là: 24; 42; 18; 81.