a) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x^5. Từ đó, tính

a) Ta có \(\int {6{x^5}dx} = {x^6} + C\).

Do đó F(x) = x⁶ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x⁵.

Ta có \(\int\limits_0^2 {6{x^5}dx} = \left. {{x^6}} \right|_0^2 = 64\).

b) \(J = \int\limits_0^2 {{x^5}dx} = \left. {\frac{{{x^6}}}{6}} \right|_0^2 = \frac{{64}}{6}\).

c) Ta có I = 6J = 64.