a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A và B .

Hướng dẫn giải

a) – Xét biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 4}}\).

Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) và \(x \ge 0\) và \(\sqrt x - 4 \ne 0\) hay \(x \ge 0,\,\,x \ne 16.\)

– Xét biểu thức \[B = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 4}} - \frac{{10\sqrt x - 8}}{{16 - x}}\].

Với \(x \ge 0\), ta có:

⦁\[16 - x = \left( {4 + \sqrt x } \right)\left( {4 - \sqrt x } \right) = - \left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)\].

⦁\(x \ge 0\) nên \(\sqrt x  \ge 0,\) suy ra \(\sqrt x + 4 > 0.\)

Điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0\) và \(\sqrt x - 4 \ne 0\) hay \(x \ge 0,\,\,x \ne 16.\)

Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) và biểu thức \(B\) đều là \(x \ge 0,\,\,x \ne 16.\)