a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)6, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần. b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của 1,026.

Hướng dẫn giải

a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

(1 + 2x)⁶

=16+6.15(2x)+15.14(2x)2+20.13(2x)3+15.12(2x)4+6.1(2x)5+(2x)6

=1+12x+60x2+160x3+240x4+192x5+64x6.

Ba số hạng đầu tiên của khai triển là 1, 12x và 60x².

b) Với x nhỏ thì x³, x⁴, x^5, x⁶ sẽ rất nhỏ. Do đó có thể coi (1 + 2x)⁶ ≈ 1 + 12x + 60x2.

Khi đó 1,026 = (1 + 2 . 0,01)6 ≈ 1 + 12 . 0,01 + 60 . 0,012 = 1,126.