a) Thu gọn hai đa thức trên và tính M(x) = A(x) – B(x)

Lời giải:

A(x) = x⁴ + 5x³ – 6x + 2x² + 10x – 5x³

A(x) = x⁴ + 4x + 2x² + 1

B(x) = x⁴ – 2x³ + 2x² + 6x³ + 1

B(x) = x⁴ + 4x³ + 2x² + 1

M(x) = A(x) – B(x) = (x⁴ + 4x + 2x² + 1) – (x⁴ + 4x³ + 2x² + 1) = 4x – 4x³

b) M(x) = 0

⇔ 4x – 4x³ = 0

⇔ 4x(1 – x²) = 0

⇔ 4x(1 – x)(1 + x) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)