a) Thu gọn được biểu thức \(P = 6{x^3}\). b) Giá trị biểu thức P tại \(x = 2\) bằng \(64.\)

11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức \(P = {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^3}\).

a) Thu gọn được biểu thức \(P = 6{x^3}\).

b) Giá trị biểu thức P tại \(x = 2\) bằng \(64.\)

c) Với đa thức \(B = - 8{x^3} + 5\) thì biểu thức \(P + B\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.

d) Có hai giá trị của x để \(P = 0.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

a) Sai.

Ta có: \(P = {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^3} = {\left( {x - 1 + x + 1} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} = 8{x^3}\).

b) Đúng.

Thay \(x = 2\) vào P ta có: \(P = 8 \cdot {2^3} = 8 \cdot 8 = 64.\)

c) Đúng.

Ta có: \(P + B = 8{x^3} - 8{x^3} + 5 = 5.\)

Do đó, giá trị của biểu thức \(P + B\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.

d) Sai.

Để \(P = 0\) thì \(8{x^3} = 0\) nên \(x = 0.\) Do đó, có một giá trị của x để \(P = 0.\)