a) Thu gọn biểu thức \(P\) ta được \(P = 3x + 4.\)          b) Giá trị biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào giá trị của \(x.\)

Lời giải

a) Sai.

\(P = 8{x^3} - \left( {2x + 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x \cdot 1 + {1^2}} \right] + 2\)

\(P = 8{x^3} - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + 1} \right] + 2\)

\(P = 8{x^3} - 8{x^3} - 1 + 2\)

\(P = 1\).

b) Đúng.

Vì \(P = 1\) nên giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x.\)

c) Đúng.

Vì \(B = {\left( {x - 1} \right)^2}\) nên \(B + P = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi giá trị của biến \(x.\)

d) Sai.

Vì \(P = 1 > 0\) nên không có giá trị nào của \(x\) để \(P = 0.\)