a) Tập xác định của hàm số D = R .

Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\). Với mọi \(x \in D\), ta có:

\( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) - 1 = {\sin ^2}x + \cos x - 1 = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Từ đó suy ra \(f\left( { - \pi } \right) = f\left( \pi  \right)\).

Đáp án:           a) Đúng,          b) Sai,             c) Đúng,          d) Đúng.