a) sin x < 0 .

16/22

Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\) với \(180^\circ < x < 270^\circ \).

a) \(\sin x < 0\).

b) \(\tan x = \frac{{12}}{5}\).

c) \(\cot x = \frac{5}{{12}}\).

d) \(\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Do \(180^\circ < x < 270^\circ \Rightarrow \sin x < 0\).

Ta có \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{{25}}{{169}} = \frac{{144}}{{169}}\)

\( \Rightarrow \sin x = - \frac{{12}}{{13}};\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{12}}{5};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{5}{{12}}{\rm{. }}\)

Khi đó, \(\sin x - \cos x = - \frac{7}{{13}}\).

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.