a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 6; căn bạc hai 35; căn bậc hai 47

a) Ta chia các số 6; 35; 47; –1,7; -3; 0 thành ba nhóm:

Nhóm 1 gồm các số: -3;-1,7

 Nhóm 2: số 0.

Nhóm 3 gồm các số: 6; 35;47.

So sánh nhóm 1: 

Ta có−1,7=−2,89

Vì 2,89 < 3 nên 2,89<3. Do đó: −2,89>−3 hay –1,7 > -3.

So sánh nhóm 3:

Ta có: 6 =  36

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên 35<36<47 hay 35<6<47

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

 -3 < –1,7 < 0 <  < 6 < 47

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: -3; –1,7; 0; 35; 6; 47

b) Ta chia các số −2,3;516;0;5,3;−213;−1,5 thành ba nhóm:

Nhóm 1: −2,3;−213; –1,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: 516;5,3

So sánh nhóm 1:

Ta có: –1,5 = –2,25 và −213=−2,333...

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên  2,25<2,3<2,333...

Do đó: −2,25>−2,3>−2,333... nên −1,5>−2,3>−213

So sánh nhóm 3: 

Ta có 516=5,166...

Vì 5,3 > 5,166… nên 5,3>5,166... hay 5,3>516

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

5,3>516>0>−1,5>−2,3>−213

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 5,3;516;0;−1,5;−2,3;−213