a) S =1/2bccos A. b) a = căn 127 cm. c) cos C xấp xỉ 0,91.

16/22

Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7{\rm{cm}}{\rm{,}}\)\(c = 5\;{\rm{cm}}\), \(\widehat A = 120^\circ \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(S = \frac{1}{2}bc\cos A\).

b) \(a = \sqrt {127} \) cm.

c) \(\cos C \approx 0,91\).

d) \(R \approx 6,03\) cm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).

b) Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)\( = {7^2} + {5^2} - 2.7.5.\cos 120^\circ = 109\)\( \Rightarrow a = \sqrt {109} \).

c) Ta có \(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2.a.b}} = \frac{{109 + 49 - 25}}{{2.\sqrt {109} .7}} \approx 0,91\).

d) Có \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {109} }}{{2\sin 120^\circ }} \approx 6,03\).