a) Rút gọn biểu thức: A = x^2 + 8 căn bậc hai x / x- 2 căn bậc hai x + 4

1/5

a) Rút gọn biểu thức:

\(A = \frac{{{x^2} + 8\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x + 4}} + \frac{{2x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \frac{{16 - 4x}}{{\sqrt x + 2}}\)với \(\begin{array}{l}\\x > 0\\\end{array}\)

b) Một khay nước có nhiệt độ \({125^0}\)F khi bắt đầu cho vào tủ đá.Ở trong tủ đá,cứ sau mỗi giờ, nhiệt độ của khay nước lại giảm đi 20%. Hỏi sau bao nhiêu giờ, nhiệt độ của khay nước chỉ còn là \({64^0}\)F ?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) A \( = \)\(\frac{{{x^2} + 8\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x + 4}} + \frac{{2x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \frac{{16 - 4x}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x .\left( {\sqrt {{x^3}} + 8} \right)}}{{x - 2\sqrt x + 4}} + \)\(2\sqrt x + 1 + 4\left( {2 - \sqrt x {\rm{\;}}} \right)\)

\( = {\rm{\;}}\sqrt x .\left( {\sqrt x + 2} \right) + 2\sqrt x + 1 + 4\left( {2 - \sqrt x {\rm{\;}}} \right) = x + 9\)

Vậy A \( = x + 9\)

b) Sau 1 giờ nhiệt độ của khay nước là \({125^{\rm{o}}}.80\% = {100^{\rm{o}}}\).

Sau 2 giờ nhiệt độ của khay nước là \({100^{\rm{o}}}.80\% = {80^{\rm{o}}}\).

Sau 3 giờ nhiệt độ của khay nước là \({80^{\rm{o}}}.80\% = {64^{\rm{o}}}\).

Dễ thấy nếu hơn 3 giờ thì nhiệt độ khay nước sẽ giảm xuống thấp hơn \({64^{\rm{o}}}{\rm{F}}\).

Vậy số giờ cần tìm là 3 giờ.