Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

a) Rút gọn biểu thức A = căn bậc hai 20 − 5/ căn bậc hai 5 .

13/17

II. Tự luận (3 điểm)

 (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức \[A = \sqrt {20} - \frac{5}{{\sqrt 5 }}\].

b) Giải phương trình \[{x^2} + 4x - 5 = 0\]

c) Cho phương trình \[{x^2} - 2x - 10 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\]. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \[T = 3{x_1} + 3{x_2} - {x_1}{x_2}\]

0/3000 ký tự
Giải thích

a)   Ta có \[A = \sqrt {20}  - \frac{5}{{\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5  - \sqrt 5  = \sqrt 5 \]

b)  \[{x^2} + 4x - 5 = 0\]

Ta có \[a + b + c = 1 + 4 + ( - 5) = 0\]

Vậy phương trình có hai nghiệm là \[{x_1} = 1;{x_2} =  - 5\]

c) Theo định lí Viète, ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x{}_1 + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{2}{1} = 2\\{x_1}.x{}_2 = \frac{c}{a} = \frac{{ - 10}}{1} =  - 10\end{array} \right.\]

Ta có \[T = 3{x_1} + 3{x_2} - x{}_1{x_2}\]

\[T = 3({x_1} + {x_2}) - x{}_1{x_2}\]

\[T = 3.2 - ( - 10) = 16\]