a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn,
8/15
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
Giải thích
a) Với HM < HN ta có AMN^ là góc ngoài tại đỉnh M của ΔAHM do đó
AMN^=AHM^+HAM^>AHM^.
Do đó AMN^ là góc tù.
ΔAMN có AMN^ là góc tù nên DAMN là tam giác tù
Do đó cạnh AN đối diện với AMN^ là cạnh lớn nhất của DAMN hay AM < AN.