a) Quan sát điểm M (x; y) nằm trên hypebol (H) (Hình 15) và chứng tỏ rằng x

a) Nếu điểm M(x; y) thuộc (H) thì x2a2−y2b2=1.

Vì y2b2≥0 nên x2a2≥1⇒x2≥a2⇒ x ≤ –a hoặc x ≥ a.

b)

+) Có P(–a; b), R(a; –b) ⇒PR→=a−−a;−b−b=2a;−2b.

Do đó ta chọn (b; a) là một vectơ pháp tuyến của PR.

Khi đó phương trình đường thẳng PR là: b(x + a) + a(y – b) = 0 hay bx + ay = 0 hay y=−bax.

+) Có Q(a; b), S(–a; –b) ⇒QS→=−a−a;−b−b=−2a;−2b.

Do đó ta chọn (–b; a) là một vectơ pháp tuyến của QS.

Khi đó phương trình đường thẳng QS là: –b(x – a) + a(y – b) = 0 hay –bx + ay = 0 hay y=bax.