25 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

a) Phương trình vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t giây có dạng v(t) = 3t2 – 6t + 3.

17/25

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 3t – 1 trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét.

a) Phương trình vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t giây có dạng v(t) = 3t2 – 6t + 3.

b) Phương trình gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t giây có dạng a(t) = 6t + 6.

c) Gia tốc tại thời điểm vận tốc tức thời bằng 3 m/s là 6 m/s2.

d) Quãng đường chất điểm đi được khi vận tốc tức thời của chất điểm bằng 3 m/s bằng 1 m.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.

b) a(t) = v'(t) = 6t – 6.

c) Ta có v(t) = 3 Û 3t2 – 6t + 3 = 3 Û 3t2 – 6t = 0 Û t = 0 (loại) hoặc t = 2 (thỏa mãn).

Khi đó a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.

d) s(2) = 23 – 3.22 + 3.2 – 1 = 1 m.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Đúng;   d) Đúng.