a) ∆OMA = ∆OMB và tia Om là tia phân giác của góc NMP;
12/20
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc OA, OB, OC hai đường trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 111). Chứng minh:
a) ∆OMA = ∆OMB và tia Om là tia phân giác của góc NMP;
Giải thích
Xét hai tam giác vuông OMA và OMB, ta có:
OM là cạnh chung;
OA = OB (vì O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC).
Suy ra ∆OMA = ∆OMB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó OMA^ = OMB^(hai góc tương ứng).
Vậy tia OM là tia phân giác của góc MNP.