a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A. b) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R₁ = 10 – 5 = 5.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11B là R₂ = 10 – 6 = 4.

Vì R₂ < R₁ nên điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R₁ = 10 – 5 = 5.

c)

Điểm trung bình	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Giá trị đại diện	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5
Lớp 11A	1	0	11	22	6

Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.1 + 6,5.0 + 7,5.11 + 8,5.22 + 9,5.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} = 8,3\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{{{5,5}^2}.1 + {{6,5}^2}.0 + {{7,5}^2}.11 + {{8,5}^2}.22 + {{9,5}^2}.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} - {8,3^2} = 0,61\).

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {0,61} \approx 0,78\).

d)

Điểm trung bình	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Giá trị đại diện	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5
Lớp 11B	0	6	8	14	12

Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{6,5.6 + 7,5.8 + 8,5.14 + 9,5.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} = 8,3\).

Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{{{6,5}^2}.6 + {{7,5}^2}.8 + {{8,5}^2}.14 + {{9,5}^2}.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} - {8,3^2} = 1,06\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {1,06} \approx 1,03\).

Vì s_A < s_B nên điểm trung bình của học sinh lớp 11A ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng; c) Sai;   d) Đúng.