a) Một túi quà có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 12cm và độ dài trung đoạn bằng
16/18
a) Một túi quà có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \[12\,cm\] và độ dài trung đoạn bằng \[8\,cm\]. Tính diện tích xung quanh túi quà đó.
b) Tìm độ dài \[x\] trên hình vẽ.c) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Lấy\(M\) là điểm tùy ý trên cạnh \(BC\) (\(M\) khác \(B\) và \(C\)). Kẻ lần lượt \(MH\) song song với \(AB\) (\(H\) thuộc \(AB\)), \(MK\) song song với \(AC\) (\(K\) thuộc \(AC\)). Tứ giác \[AHMK\] là hình gì? Vì sao?
a)Diện tích xung quanh túi quà hình chóp tứ giác đều là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d = \frac{1}{2}.\left( {4.12} \right).8 = 192\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
b)Hình vẽ
Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta MNP\] vuông tại \[M\] có:
\(\begin{array}{l}N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\\{29^2} = {x^2} + {21^2}\\841 = {x^2} + 441\\{x^2} = 841 - 441\\{x^2} = 400\\x = \sqrt {400} = 20\end{array}\)c)Hình vẽ
Ta có: \(MH\,{\rm{//}}\,AB\), \(MK\,{\rm{//}}\,AC\) (giả thiết)
Suy ra: Tứ giác \[AHMK\]là hình bình hành (1)Lại có: \(AB \bot AC\) (tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)) nên \(\widehat {HAK} = 90^\circ \) (2)Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác \[AHMK\] là hình chữ nhật.