a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh

a) Gọi độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu : xm,x>0

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : 24: 2 = 12 (m)

⇒ Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 12 - x (m)

Khi tăng chiều dài lên 2m thì độ dài chiều dài : x + 2 (m)

Khi giảm chiều rộng đi 1m thì độ dài chiều rộng : 12−x−1=11−xm

Vì khi tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2nên ta có :

x+211−x−x12−x=1⇔11x−x2+22−2x−12x+x2=1⇔3x=21⇔x=7(tm)

⇒Chiều rộng hình chữ nhật là 12 - 7 = 5 (m)

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 7m và 5m