a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80.\] b) Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).

15/20

Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12/2020.

Nhóm	\[\left[ {0;10} \right)\]	\[\left[ {10;20} \right)\]	\[\left[ {20;30} \right)\]	\[\left[ {30;40} \right)\]	\[\left[ {40;50} \right)\]	\[\left[ {50;60} \right)\]	\[\left[ {60;70} \right)\]	\[\left[ {70;80} \right)\]
Tần số	17	6	3	4	9	15	5	1

a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80.\]

b) Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng \[{\Delta _Q} = 53.\]

d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là \[33,67\% \] và so với số này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng \[22,73\% .\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80 - 0 = 80.\]

b) Vì có 30 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).

c) Cỡ mẫu n = 17 + 6 + 3 + 4 + 9 + 15 + 5 + 1 = 60.

Gọi x1; x2; …; x60 là tỉ lệ che phủ rừng của 60 tỉnh được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16 Î [0; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Khi đó \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 0}}{{17}}.10 = \frac{{150}}{{17}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}\) mà x45; x46 Î [50; 60) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Khi đó \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.60}}{4} - 39}}{{15}}.10 = 54\).

Suy ra \({\Delta _Q} = 54 - \frac{{150}}{{17}} \approx 45,18\).

d) Ta có

Nhóm	\[\left[ {0;10} \right)\]	\[\left[ {10;20} \right)\]	\[\left[ {20;30} \right)\]	\[\left[ {30;40} \right)\]	\[\left[ {40;50} \right)\]	\[\left[ {50;60} \right)\]	\[\left[ {60;70} \right)\]	\[\left[ {70;80} \right)\]
Tần số	17	6	3	4	9	15	5	1
Giá trị đại diện	5	15	25	35	45	55	65	75

Trung bình của mẫu số liệu:

\[\overline x = \frac{{17.5 + 6.15 + 3.25 + 4.35 + 9.45 + 15.55 + 5.65 + 1.75}}{{60}} = \frac{{101}}{3} \approx 33,67\]

Phương sai của mẫu số liệu:

\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{17.{{\left( {\overline x - 5} \right)}^2} + 6.{{\left( {\overline x - 15} \right)}^2} + 3.{{\left( {\overline x - 25} \right)}^2} + 4.{{\left( {\overline x - 35} \right)}^2}}}{{60}}\\{\rm{ + }}\frac{{9.{{\left( {\overline x - 45} \right)}^2} + 15.{{\left( {\overline x - 55} \right)}^2} + 5.{{\left( {\overline x - 65} \right)}^2} + 1.{{\left( {\overline x - 75} \right)}^2}}}{{60}} = \frac{{23257}}{{45}}.\end{array}\]

\[ \Rightarrow s = \sqrt {\frac{{23257}}{{45}}} \approx 22,73.\]

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.