a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2. b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0

a) Tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 2 có ∆ = (– 1)² – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt là x₁ = – 2, x₂ = 1.

Lại có hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu sau:

x	– ∞              – 2                     1                    + ∞
f(x)	+         0          –         0            +

 

b) Dựa vào bảng xét dấu ở câu a, ta thấy x² – x – 2 > 0 hay f(x) > 0 hay chính là tam thức f(x) mang dấu “+” khi .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 2 > 0 là (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞).