a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4. b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05.
13/20
Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.
Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu như sau
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4.
b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05.
c) Xét mẫu số liệu của khu vực B ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 5 = 5.
b) Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.4 + 6,5.5 + 7,5.5 + 8,5.4 + 9,5.2}}{{4 + 5 + 5 + 4 + 2}} = \frac{{29}}{4}\).
\(s_A^{^2} = \frac{{{{5,5}^2}.4 + {{6,5}^2}.5 + {{7,5}^2}.5 + {{8,5}^2}.4 + {{9,5}^2}.2}}{{4 + 5 + 5 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{29}}{4}} \right)^2} = \frac{{127}}{{80}}\).
c) \(\overline {{x_B}} = \frac{{5,5.3 + 6,5.6 + 7,5.5 + 8,5.5 + 9,5.1}}{{3 + 6 + 5 + 5 + 1}} = \frac{{29}}{4}\).
\(s_B^2 = \frac{{{{5,5}^2}.3 + {{6,5}^2}.6 + {{7,5}^2}.5 + {{8,5}^2}.5 + {{9,5}^2}.1}}{{3 + 6 + 5 + 5 + 1}} - {\left( {\frac{{29}}{4}} \right)^2} = \frac{{103}}{{80}} = 1,2875\).
d) Có \({s_A} = \sqrt {\frac{{127}}{{80}}} \approx 1,26\); \({s_B} = \sqrt {\frac{{103}}{{80}}} \approx 1,13\).
Vì sB < sA nên mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.