a) IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các góc NIP, PIM, MIN.

12/15

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các góc NIP, PIM, MIN. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác vuông IAP và IAN, ta có:

IA là cạnh chung;

IAP^ = IAN^ (do I nằm trên tia phân giác góc A).

Suy ra ∆IAP = ∆IAM (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó AIP^ = AIN^ (hai góc tương ứng).

Suy ra tia IA là tia phân giác của góc NIP.

Chứng minh tương tự ta cũng có:

IB là tia phân giác của góc PIM, IC là tia phân giác của góc MIN.