a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) (3; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S.

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay \(x = 3;y = 2\) vào vế trái của các bất phương trình của hệ ta thấy đều thỏa mãn. Do đó, (3; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD (phần tô mầu) như hình vẽ.

d) Ta có \(A\left( {1;3} \right),B\left( {1;5} \right),C\left( {5;1} \right),D\left( {3;0} \right)\).

Ta có \(F\left( {1;3} \right) = 3.1 - 3 = 0\); \(F\left( {1;5} \right) = 3.1 - 5 =  - 2\); \(F\left( {5;1} \right) = 3.5 - 1 = 14\); \(F\left( {3;0} \right) = 3.3 - 0 = 9\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 3x - y\) là 14 khi \(x = 5;y = 1\).