a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

14/22

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \ge 5\end{array} \right.\) . Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh.

d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x - 2y\) là 2.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Ta thay \(x = - 1;y = 2\) vào bất phương trình đầu tiên của hệ ta thấy không thỏa mãn nên (−1; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh như hình vẽ.

a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên. (ảnh 1)

d) Ta có \(F\left( {2;0} \right) = 2 - 2.0 = 2\); \(F\left( {2;3} \right) = 2 - 2.3 = - 4\); \(F\left( {1;4} \right) = 1 - 2.4 = - 7\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là −7.