a) Hàm số đồng biến trên ( - vô cùng ;0). b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
15/22
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
c) \(c > 0\).
d) \(a < 0;b > 0\).
Giải thích
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
+) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) hàm số đồng biến.
+) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu nhau.
+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục hoành nên \(c > 0\).
+) Bề lõm của parabol quay xuống dưới nên \(a < 0\) và hoành độ của đỉnh parabol \( - \frac{b}{{2a}} > 0\) mà \(a < 0\) nên \(b > 0\).