a) Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.

a) Ta có BC ^ AB và BC ^ SA Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ AE.

Lại có AE ^ SB. Do đó AE ^ (SBC). Suy ra (AE, (SBC)) = 90°.

b) Tương tự câu a, (AF, (SCD)) = 90°.

c) Ta có AE ^ (SBC) tại E nên (SA, (SBC)) = (SA, SE).

Mà DASE vuông tại E nên (SA, (SBC)) = (SA, SE) = \(\widehat {ASE}\).

Xét DSAB vuông tại A mà SA = SB = a nên DSAB vuông cân Þ\(\widehat {ASB} = 45^\circ \) hay \(\widehat {ASE} = 45^\circ \).

d) Theo câu a, AE ^ (SBC) Þ AE ^ SC.

Tương tự ta có SC ^ AF nên SC ^ (AEF) Þ (SC, (AEF)) = 90°.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Đúng;   d) Sai.