a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.

a) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao của tam giác.

Do đó AH⊥BC nên ΔAHB và ΔAHC  đều vuông tại

Xét ΔAHB vuông tại H có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên KH=12AB (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).

Tương tự, xét ΔAHC vuông tại H ta có IH=12AC.

Mà I, K lần lượt là trung điểm của AC và AB nên KA=KB=12AB; IA=IC=12AC.

Lại có AB = AC (do ΔABC cân tại A)

Do đó KA=KH=IA=IH.

Xét tứ giác AKHI có KA=KH=IA=IH. nên là hình thoi