a) Giải phương trình x^2 − 11x + 30 = 0 .

a) Cách giải:

Xét phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có \(a = 1,b =  - 11,c = 30\).

Ta có \(\Delta  = {b^2} - 4ac = {( - 11)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1 > 0\)

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{11 + \sqrt 1 }}{{2 \cdot 1}} = 6;{\rm{ }}{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{11 - \sqrt 1 }}{{2 \cdot 1}} = 5.\)

Vậy phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6\) và \({x_2} = 5\).

b)Ta có bảng giá trị sau:

\(x\)	\[ - 4\]	\[ - 2\]	\[0\]	\[2\]	\[4\]
\(y = \frac{1}{4}{x^2}\)	\[4\]	\[1\]	\[0\]	\[1\]	\[4\]

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm có tọa độ: \(( - 4;4),( - 2;1);(0;0),(2;1),(4;4)\)

Hệ số \(a = \frac{1}{4} > 0\) nên parabol có bề cong hướng lên trên.Đồ thị hàm số nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.

Ta vē được đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) như sau: