a) Giải phương trình \(x {x - 4} + 3 = 0.\)

a) Giải phương trình \(x\left( {x - 4} \right) + 3 = 0.\)

\(x\left( {x - 4} \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\)

Do \(a + b + c = 0\) 

Nên phương trình có nghiệm \(x = 1\)

và  nghiệm còn lại \(x = \frac{c}{a} = 3.\)

b) Cho phương trình \[{x^2} - 5x - 14 = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},{\rm{ }}{x_2}\]. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{{x_1} + 1}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2} + 1}}{{{x_1}}} \cdot \]

Theo định lí Viet ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}{x_2} =  - 14\end{array} \right.\]

\(P = \frac{{{x_1}\left( {{x_1} + 1} \right) + {x_2}\left( {{x_2} + 1} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}\)

\(P = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}\)

\(P = \frac{{{5^2} + 28 + 5}}{{ - 14}} =  - \frac{{29}}{7}\)