a) Giải hệ phương trình 3x-2y =9 và x-3y =10

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 9\\x - 3y = 10\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 9\\x = 3y + 10\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3\left( {3y + 10} \right) - 2y = 9\\x = 3y + 10\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7y =  - 21\\x = 3y + 10\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((x;y) = (1; - 3)\).

b)\(\begin{array}{l}Q = \left[ {\frac{1}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}} \right]:\left[ {\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{2}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}} \right]\\\end{array}\)

\(\begin{array}{l}Q = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}:\frac{{\sqrt x  - 1 + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\Q = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\end{array}\)

\(Q = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}} \cdot \left( {\sqrt x  - 1} \right)\)

\(Q = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\)

Vậy với \(x > 0\)và  \(x \ne 1\) thì \(Q = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\)

 c)Đường thẳng \(y = ax + b\)  song song với đường thẳng \(y = x + 2023\) nên ta có \(a = 1;{\rm{ }}b \ne 2023\)

 Đường thẳng \(y = 1.x + b\) đi qua điểm \(M\left( {2;1} \right)\) nên ta có \(1 = 1.2 + b \Leftrightarrow b =  - 1\) (thỏa mãn điều kiện \(b \ne 2023\))

KL: Vậy \(a = 1;{\rm{ }}b =  - 1.\)