a) Giải bất phương trình 6 + 2x < 0 .

a)   Giải bất phương trình \(6 + 2x < 0\).

\(6 + 2x < 0\)

\(2x <  - 6\)

\(x <  - 3\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x <  - 3\).

b)  Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x > 0\), \(x \ne 1\).

\(A = \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x > 0,x \ne 1\).

\(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\)

\(A = \frac{{x - \sqrt x  - x - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\)

\(A = \frac{{ - 2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {x - 1} \right)}}\)

\(A = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}\)

\(A = \frac{2}{{1 - x}}\)

Vậy \(A = \frac{2}{{1 - x}}\) với \(x > 0,x \ne 1\).