A E ^2 = E F . E G .

Ta có: (cmt) nên \[\frac{{AE}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (1)

 (cmt) nên \[\frac{{GE}}{{EA}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{{GE}}{{EA}} = \frac{{AE}}{{FE}}\] nên \(A{E^2} = EF.EG\) (đpcm).