a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC

a) Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

⇒A^=180°−B^+C^=180°−100°+45°=35°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA=ACsinB

Suy ra: AC=AB.sinBsinC=100.sin100°sin45°≈139,3;

BC=AB.sinAsinC=100.sin35°sin45°≈81,1.

b) Diện tích tam giác ABC là:

S=12BC.CA.sinC=12.81,1.139,3.sin45°≈3994 (đvdt).