22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

A = cos α − sin α .

13/22

a) \(A = \cos \alpha  - \sin \alpha \).

b) \(B = \cos \alpha  + \tan \alpha \).

c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).

d) \(A - B =  - \frac{{29}}{{20}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \cos \alpha - \sin \alpha = - \frac{4}{5} - \frac{3}{5} = - \frac{7}{5}\).

Ta có \(B = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \cos \alpha + \tan \alpha \)\( = - \cos \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{4}{5} + \frac{{\frac{3}{5}}}{{ - \frac{4}{5}}} = \frac{1}{{20}}{\rm{. }}\)

Vậy \(A + B = - \frac{7}{5} + \frac{1}{{20}} = - \frac{{27}}{{20}}\)\(A - B = - \frac{7}{5} - \frac{1}{{20}} = - \frac{{29}}{{20}}\).

Đáp án:       a) Đúng,      b) Sai,                    c) Sai,                    d) Đúng.