A = cos α − sin α .

13/22

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) và các biểu thức:

\(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi + \alpha } \right)\), \(B = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).

a)\(A = \cos \alpha - \sin \alpha \).

b)\(B = \cos \alpha + \tan \alpha \).

c)\(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).

d)\(A - B = - \frac{{29}}{{20}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \cos \alpha - \sin \alpha = - \frac{4}{5} - \frac{3}{5} = - \frac{7}{5}\).

Ta có \(B = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \cos \alpha + \tan \alpha \)\( = - \cos \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{4}{5} + \frac{{\frac{3}{5}}}{{ - \frac{4}{5}}} = \frac{1}{{20}}{\rm{. }}\)

Vậy \(A + B = - \frac{7}{5} + \frac{1}{{20}} = - \frac{{27}}{{20}}\) và \(A - B = - \frac{7}{5} - \frac{1}{{20}} = - \frac{{29}}{{20}}\).

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.